Que no te aburran las M@TES

TERMINOLOGIA ESTADÍSTICA

Posted on: 22 diciembre, 2013

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El análisis estadístico está formado por dos elementos fundamentales , que son: Descripción del conjunto de información y obtener conclusiones de toda la población cuando sólo conocemos una parte  de ella y poder predecir consecuencias futuras.        

            Para poder avanzar más en el estudio de la estadística necesitamos conocer los términos más usuales que se utilizan en ella, por lo que a continuación vamos a introducir algunas definiciones  y conceptos básicos para poder trabajar con la estadística tales como: población, muestra, caracteres, etc…

 

POBLACIÓN (colectivo o universo) : Conjunto de unidades, elementos ó individuos sobre los que se realiza el estudio y que cumplen una determinada característica o propiedad.  A cada uno de los elementos de la población se les llama individuos o unidades estadísticas.

El tamaño de la población es el número de individuos que tiene dicha población y lo vamos a denotar por N.

La población que se vaya a estudiar debe definirse con mucha precisión, por ejemplo, si queremos hacer un estudio de los hábitos de la población española debemos de saber a que tipo de españoles nos referimos, es decir, si sólo vamos a analizar españoles residentes en España ó también los residentes en el extranjero, así en general tenemos que definir con cuidado los límites del universo ó población objeto de estudio.

MUESTRA: Cualquier subconjunto de la población. La muestra es una representación de la población, por ello es importante su elección. El proceso mediante el cual se extrae una muestra de una población se llama muestreo (podeis ver la entrada Metodos de muestreo para principiantes)

            Uno de los tipos de muestreo más utilizado es el muestreo aleatorio simple en el que cada  individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra.Cuando al hacer un estudio se toma este tipo de muestreo se dice que hemos obtenido una muestra aleatoria simple y se denota de la manera siguiente: X1   , X,………,  Xn     m.a.s    

            Existen una serie de razones por las que se elige una muestra, una de ellas es por el coste que supone hacer un estudio de un población entera, como puede ser la población española, por ello se toma una parte de la población que se estudia y así se reduce el coste considerablemente. Otra razón es por la rapidez con la que se analiza al ser un subconjunto de la población tendrá menos elementos que toda ella.

            Normalmente al hacer un estudio estadístico primero seleccionamos la población que vamos a analizar y después se extrae la muestra, pero cuidado, no siempre es necesario tomar una muestra ya que si queremos estudiar el fracaso escolar de un curso determinado, deberemos tomar todos los alumnos de dicho curso y no un muestra de él.

CARACTERES ESTADÍSTICOS: Es una propiedad que permite clasificar a los individuos de la población. Se distinguen dos tipos:

 a) Cualitativos: Son aquellos cuya variación se recoge por la presentación dedistintas cualidades, es decir, los que no se pueden medir.

Ejemplos: – Estado civil, color de ojos, sexo, profesión de una persona, Carrera que piensa elegir un alumno

MODALIDADES: “profesión”  (economista, profesor, camarero,…) Las modalidades son las diferentes situaciones posibles de un carácter.

 b) Cuantitativos: Son aquellos que se pueden medir ó contar y están formadas     por cantidades numéricas.

Ejemplos: – Talla y peso de un individuo.

  – Número de acciones en la Bolsa.

 – Número alumnos matriculados en  una universidad.

 – Número de libros de una determinada biblioteca.

 – Número de personas enfermas en un hospital.

 

·      VARIABLES ESTADÍSTICAS

Supongamos, por ejemplo el carácter estadístico cuantitativo “peso”, es evidente que toma distintos valores y como a cada medición le podemos asignar un número real, diremos que el peso es una variable estadística.

            Luego una variable estadística es la propiedad que se desea estudiar en una población, de manera que esa propiedad sea observable en todos los individuos de dicha población.

 Las variables estadísticas se dividen en dos tipos que estudiamos a continuación.TIPOS : Discretas y continuas

a) Variables estadísticas discretas : Cuando solo puede tomar un número finito de valores,  los valores posibles que toma son aislados. Cuando tenemos muchos datos, podemos agruparlos y así transformamos una variable estadística discreta en continua.

            Ejemplos:  Número de empleados de una fabrica.  Número de goles marcados en la liga.  Número de discos vendidos. Número personas encestadas sondeo de opinión.

 b) Variables estadísticas continuas : Toma valores dentro de un cierto intervalo de la recta real, los datos se agrupan en intervalos.

Ejemplos:   Presión sanguínea de varios enfermos,  Diámetro de ruedas de coches. Nicotina de un cigarrillo en las distintas marcas, Temperaturas registradas cada hora.

NOTACIÓN :  X1 , X2 , ……….., Xi ,………. distintos valores que toma la variable estadística.

      

RANGO O RECORRIDO: Diferencia entre el valor mayor y el menor de un conjunto de datos. Amplitud total de los datos. Conjunto de todos los posibles valores que toma la variable.

INTERVALO DE CLASE: Es el intervalo donde se encuentran los datos agrupados cuando se estudian variables estadísticas continuas. El número de clases o intervalos y la longitud que debemos considerar depende de cada problema y de la utilización que se quiera dar a las tablas estadísticas. Lo normal es que todos los intervalos sean de la misma amplitud, aunque pueden existir múltiples razones donde se aconsejen tomar intervalos de amplitud variable, como puede ser el caso en el que existan uno o dos intervalos donde se concentren la mayoría de los datos.

 

MARCA DE CLASE: Es el valor medio de cada intervalo de clase.

FRECUENCIAS: Facilitan la exposición ordenada de un conjunto de observaciones.

            Si consideramos una población estadística de N individuos, descrita según una variable ó carácter X, cuyas modalidades han sido agrupadas en un número n de clases, denotándolo como x1   , x,………, xn. 

            Para cada una de las clases x, i=1,2,…..,n  vamos a definir:

            a) Frecuencia absoluta de la clase xiEs el número fide observaciones que existen en dicha clase, dicho de otra manera, es el número de veces que se repite dicho valor. 

            b) Frecuencia absoluta acumulada de la clase xiNúmero de elementos de la población cuya modalidad es inferior o equivalente a las de la clase xi   .

                c) Frecuencia relativa de la clase xi :   Es el cociente entre las frecuencias absolutas de dicha clase y el número total de observaciones o datos que denotamos por N, es decir:

  Si estamos interesados en trabajar con porcentajes, sólo tenemos que multiplicar la frecuencia relativa por 100 y así representamos el porcentaje (%) de la población que comprende a esa clase.

            d) Frecuencia relativa acumulada de la clase xi :Número de elementos de la población que están en alguna de las clases inferior o igual a la clase xi   

Carnaval-de-Matemáticas

Esta entrada participa en la Edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas, del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es precisamente mi Blog Que no te aburran las M@TES 

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1 Response to "TERMINOLOGIA ESTADÍSTICA"

[…] los tipos de variables hice una breve introducción, acta para todos los públicos, en el post TERMINOLOGIA ESTADISTICA, comenté que una variable estadística es la propiedad que se desea estudiar en una población, de […]

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