Que no te aburran las M@TES

Archive for the ‘Ampliación Matematicas 4ESO’ Category

A partir de 1975 hubo un gran avance de la informática. El desarrollo de programas estadísticos, nuevos modelos de manipulación y visualización de datos, la reinvención de técnicas gráficas para representar datos discretos y categóricos etc. propiciaron un crecimiento explosivo en el campo de la representación visual. Destaca el papel de John Wilder Tukey, estadístico estadounidense creador del diagrama de cajas y bigotes, en 1977.

Este diagrama de cajas y bigotes, también llamado boxplots o box and whiskers, está compuesto por un rectángulo, la “caja”, y dos brazos, los “bigotes”. Es un gráfico utilizado para representar una variable cuantitativa (variable numérica). Son muy útiles porque presentan una gran cantidad de información. Sin embargo, son un poco complejos porque para poder interpretarlos hay que tener bien claro qué información se presenta en el gráfico. Permiten visualizar y describir de forma gráfica la distribución de un conjunto de datos, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, tendencia central, dispersión, simetría, valores outliers (atípicos y extremos) y comparar distribuciones.

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable.

Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente.

Los datos o valores outliers (atípicos y extremos), son observaciones cuyos valores son muy diferentes a las otras observaciones del mismo grupo de datos. Estos valores pueden tener un efecto desproporcionado en los resultados estadísticos, como la media, lo que puede conducir a interpretaciones engañosas y distorsionar los resultados de los análisis, y por esta razón hay que identificarlos y tratarlos de manera adecuada, generalmente excluyéndolos del análisis, ya que son aquellos que muestran una gran distancia a la media del resto de puntuaciones en la variable, es decir, o son demasiado bajas o son demasiado altas. Los datos outliers son ocasionados por:

a) Errores de procedimiento.

b) Acontecimientos extraordinarios.

c) Causas no conocidas.

Vamos a diferenciar los dos tipos de datos outliers (atípicos y extremos)

Atípicos: En el gráfico de cajas y bigotes se representan con círculos. Estos valores exceden 1,5 unidades de la longitud de la caja IQR

Extremos: En el gráfico de cajas y bigotes se representan con estrellas. Estos valores exceden 3 unidades de la longitud de la caja IQR

PASOS: Construcción del diagrama de caja

  1. Ordenar los datos.
  2. Calcular los tres cuartiles (Q1, Q2 y Q3). Después, dibujamos el rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercer cuartil, dibujando entre los dos cuartiles una línea para indicar dónde está la mediana (segundo cuartil).
  3. Calcular el rango intercuartílico, que es el tercer cuartil menos el primero. IQR= Q3 – Q1
  4. Se calculan los límites admisibles inferior y superior [Li,Ls] para identificar los valores outliers (atípicos y extremos)

4.1 Atípicos: Límite o frontera inferior: Li=fi = Q1 – 1,5 · IQR

                     Limite o frontera superior: Ls=fs = Q3 + 1,5 · IQR

4.2: Extremos: Li=fi = Q1 – 3 · IQR y Ls=fs = Q3 + 3 · IQR

Todos aquellos puntos que sean menores que Li o mayores que Ls son valores outliers. Es decir, son todos aquellos valores que NO están en el intervalo [Li,Ls].

5. El mínimo es el menor valor del conjunto que sea mayor o igual que Li. El máximo es el mayor valor del conjunto que es menor o igual que Ls. Dibujamos los dos brazos. El primero va desde el primer cuartil hasta el mínimo. El segundo, desde el tercer cuartil hasta el máximo.

6. Se dibujan los valores outliers, representados por círculos pequeños (atípicos) o estrellas (extremos).

¿Qué otra información podemos sacar de un diagrama de cajas y bigotes?

La dispersión de los datos dentro de una variable, si el rango de los datos es muy grande, o si por el contrario todos los datos son más o menos lo mismo. En la imagen podemos ver la diferencia entre una variable con una gran dispersión (A) y una variable con una dispersión muy pequeña (B).

A continuación os dejo unos vídeos para que entendáis mejor todos los conceptos de este tipo de diagrama de cajas y bigotes (llamado diagrama de caja)

VIDEO: El gráfico de caja y bigotes (Fuente: Facultad de Ciencias Políticas y Sociología)

VIDEO: Evaluación de valores atípicos y conjuntos de datos

VIDEO: Diagrama De CAJAS Y BIGOTES – Conceptos Básicos (Estadística)

VIDEO: Interpretación de un Diagrama de Caja y Bigotes

VIDEO: DIFERENCIA ENTRE UN VALOR EXTREMO Y UN DATO ATÍPICO

EJEMPLOS RESUELTOS PARA PRACTICAR:

Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios (Geogebra)

Autor:Javier Cayetano RodríguezTema(s):DiagramasMedianaValor medianaEstadística

https://www.geogebra.org/m/BdCnKzfw#material/PdyFSKKv

SABER MÁS SOBRE GRAFICOS:

Visita el canal EXPLICA del Instituto Nacional de Estadística en el enlace INE o descarga el archivo siguiente:

Este aporte participa en la Edición 1 del Año 12 del Carnaval de Matemáticas cuya anfitriona es MoniAlus a través de su blog El mundo en un chip.

En la clase de hoy explicaremos cómo realizar una tabla de frecuencias muy útiles para los ejercicios de estadística con varios ejemplos resueltos. ¡Compartir es vivir! Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides, SUSCRÍBETE al canal ¿Qué es una Tabla de Frecuencias? Es una tabla en forma de matriz en la que encontramos…

a través de ¿Sabes hacer una Tabla de Frecuencias? Ponte al día con la estadística — Yo Soy Tu Profe

ESTADISTICA: ¿Sabes hacer una Tabla de Frecuencias? Ponte al día con la estadística — Yo Soy Tu Profe

Después de esta gran Pandemia que está más controlada, por fin nos vemos en las aulas aunque con mascarilla. No va ser un comienzo ni un curso fácil, pero nos adaptaremos día a día para aprender juntos.

Soy profesora en varios niveles educativos, imparto el módulo de Tratamiento Informático de la información en FP, Matemáticas y TIC en ESO/Bachillerato: 3º ESO Matemáticas Académicas, en 4º ESO TIC, en 1º y 2º de Bachillerato Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.

Esta nueva situación requiere un mayor esfuerzo de todos, tendremos según el escenario algunas clases presenciales o ninguna y tendréis que trabajar las asignaturas en casa cuando no haya clase presencial y no sea posible vernos, para ello vamos a utilizar los siguientes recursos:

  1. Plataforma educamos: deberes, tareas día a día, calendario de entrega de trabajos, controles y sumativas. Además con la plataforma tendremos comunicación por email y envió de alguna tarea en la que deberá indicarse: asunto, contenido, archivos adjuntos en PDF y despedida. elisa.benitez@colegiorafaelaybarra.es
  2. Libro digital, apuntes y presentaciones: para las explicaciones en el aula, libro de texto y digital, apuntes, guías elaborados o presentaciones de los temas.
  3. Portátil para 4ºTIC (OBLIGATORIO)
  4. Móvil en 4º ESO y en 3º ESO (cuando sea necesario se hará una circular)
  5. Blog de aula: para las clases de Matemáticas este Blog Que no te aburran las M@tes: https://matesnoaburridas.wordpress.com/ con apuntes, presentaciones, mapas, resúmenes, ejercicios, enlaces y vídeos para poder estudiar y repasar los conceptos. Para las clases de TIC e Informática de FP el Blog InformaTICa X.0 https://elisainformatica.wordpress.com/
  6. Formularios y Cuestionarios con Google Forms y Kahoot: para ver la adquisición de los contenidos tratados en clase.
  7. Aplicación Teams: haremos un grupo de toda la clase con el que nos mantendremos comunicados, y en el caso de que nos confinen lo usaremos para videconferencias. En la biblioteca de documentos iré poniendo carpetas de los temas con apuntes, ejercicios resueltos, soluciones a los ejercicios mandados, solucionario del libro. Mediante el muro nos mantendremos informados y en tareas se pondrán algunas de las que habrá que entregar obligatoriamente. También tiene un chat individual que podréis usar para preguntar dudas y comunicaros conmigo dentro de un horario establecido.
  8. Aplicación CamScanner: escanea y pasa fotos a PDF para enviar las tareas adecuadamente.
  9. Aplicación FOXIT: para escribir encima de un PDF.

ACLARACIONES SOBRE APLICACIONES

A) Para acceder a todas las aplicaciones desde vuestro correo tenéis que abrir el cuadradito superior izquierdo.

La imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-1.png

B) Para acceder a los documentos hay dos formas (ver imágenes siguientes):

1. Desde Teams dentro del equipo de la asignatura en la biblioteca de documentos, si no aparece espera a que el profesor la añada al equipo.

BIBLIOTECA DE DOCUMENTOS

2. Desde la aplicación SharePoint, que se encuentra en vuestro correo de la plataforma, abrir el cuadradito superior izquierdo

Tutorial de utilización de Microsoft Teams para alumnos
Funciones para estudiantes en Microsoft Teams

C) También podemos descargar la aplicación Teams en nuestro escritorio del ordenador, esto nos va a permitir que funcione mejor, podéis ver el siguiente vídeo:

Microsoft Teams – Rol estudiante

CALENDARIO EN TEAMS

Tutorial: Visualización del muro y calendario de TEAMS.

APLICACIÓN CamScanner

Aplicación móvil Nº 1 de escaneo y compartición de documentos con más de 100 millones de instalaciones en dispositivos y en más de 200 países,  te ayuda a pasar fotos a pdf, escanear, almacenar, sincronizar y colaborar multitud de contenidos a través de smartphones, iPads, tablets y PCs. Inconveniente solo deja descargar con datos.

VER ENTRADA BLOG AULA INFORMÁTICA: Como hacer fotos y el uso del CamScanner para envió de tareas

APLICACION FOXIT READER

Foxit Reader es un lector de PDF que incorpora una serie de características innovadoras para facilitar el trabajo . Se pueden abrir varios documentos al mismo tiempo. Compatible con la práctica totalidad de archivos leídos por el software propietario de Adobe salvo el formato PDX. También permite realizar anotaciones sobre los documentos, subrayar textos y dibujar encima de las páginas de los PDF.

DESCARGA: https://foxit-reader.uptodown.com/windows/descargar

FELIZ INICIO DE CURSO!!!🙂

#juntospodemos

Durante estos días se esta hablando mucho de la competencia digital de alumnos y profesores dada la situación actual que no nos permite volver a las aulas. Mi pregunta es:

¿se pueden hacer actividades para evaluar sin que ello usen dispositivos?

Pues la experiencia me dice que no es posible, como mínimo necesitan tener un móvil y un correo electrónico para poder enviar las tareas y que podamos evaluarlas  aunque las hagan en su cuaderno. No es necesario que tengan ordenador, solo tenemos que ser conscientes de que todos o casi todos disponen de dispositivos móviles, no nos engañemos ellos tienen teléfonos (con datos o WIFI) quizás mejores que los nuestros.

En la nota de prensa publicada por el INE el 16 de octubre de 2019, se dan datos de la “Encuesta sobre Equipamiento y Uso de Tecnologías de Información y
Comunicación en los Hogares” del Año 2019.

Podemos destacar dentro de esa encuesta:

  1. El 91,4% de los hogares españoles tiene acceso a Internet, frente al 86,4% del año anterior.
  2. El uso de TIC por los menores (de 10 a 15 años) e encuentra, en general, muy extendida. El uso de ordenador es muy elevado (lo tienen el 89,7% de los menores) y aún más el uso de Internet (el 92,9%). Por su parte, el 66,0% de la población de 10 a 15 años dispone de teléfono móvil. Y a mayor edad, mayor uso de TIC, sobre todo a partir de los 13 años.
  3. El uso de la Red prácticamente universal (99,1%) en los jóvenes de 16 a 24 años.
  4. Las habilidades tecnológicas que más han declarado haber utilizado los usuarios de Internet en los últimos 12 meses son mayoritariamente copiar o mover ficheros o carpetas (65,0%), instalar software o Apps (63,2%) y transferir ficheros entre un ordenador y otros dispositivos como cámaras digitales, teléfonos móviles (60,1%).

Documento completo en el enlace: tich_2019

Como conclusión mi propuesta para hacer las tareas implica tener móvil y correo electrónico, es decir: TAREAS=MÓVIL+EMAIL

Para hacer las fotos de las tareas con el móvil podéis visitar la siguiente entrada:

CamScanner y como hacer fotos para enviar tareas #elcolenecasaRY

Desde enero del 2016 mis alumnos hacen mapas mentales manuales, es decir sin usar ninguna aplicación para ello. Algunos los hacen digitales, pero es un porcentaje muy bajo. podríamos pensar que son más bonitos los realizados con aplicaciones, pero los manuales no tienen desperdicio y en ellos se muestra mucha creatividad.

Podéis verlos en los siguientes enlaces

Mapas mentales: probabilidad y estadística

Mapas mentales: potencias y radicales

Mapas mentales: trigonometría

Mapas mentales: movimiento y funciones

Mapas mentales: funciones

Mapas mentales: ecuaciones y sistemas

Estos mapas mentales se califican mediante una rubrica que previamente se les da a ellos, por ejemplo en el caso de los últimos mapas que me han entregado de probabilidad y estadística, la rubrica para el mapa de probabilidad seria:

foto_blog_rubrica_probabilidad

RUBRICA_MAPA_PROBABILIDAD

MAPA REALIZADO POR UNA DE LAS ALUMNAS

20191004_171528

La siguiente entrega serán mapas mentales  de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones de los alumnos de 2º de Bachillerato. A pesar de que yo les animo a que mejor los hagan a mano, una de mis alumnas ya me ha entregado su trabajo y  lo ha hecho con MindMeist (herramienta para generar mapas mentales en línea que te permite capturar, desarrollar y compartir ideas de forma gráfica), me ha enviado un email para colaborar en el mapa y esto me ha parecido una gran idea.

He realizado un par de capturas de pantalla de alguna de las partes de ese mapa, no se ven muy bien pero seguro que os hacéis una idea del gran trabajo que lleva hacer este tipo de mapas por parte de los alumnos.


mapa_2_Ana


mapa_1_Ana


 

Os animo a que hagáis estas propuestas a vuestros alumnos durante estos días de confinamiento, que los hagan a mano y con la aplicación CamScanner los escaneen pasen a pdf y os los envíen por email , seguro que os sorprenden, ademas los mapas mentales le pueden servir  para repasar y afianzar los conceptos.

canal_11.2

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas en esta octogésima octava edición también denominada 11.2 organizada por Rafael Martínez Gonzalez a través de su Blog El mundo de Rafaillo en Twitter @Rafalillo86

Desde que empece a publicar en este blog en el año 2009 he pensado muchas veces elaborar vídeos para mis clases, pero me he dado cuenta que hay muchos profesores que lo hacen muy bien y no he tenido necesidad de hacerlo.

He ido realizando entradas con actividades y apuntes de mi propia elaboración o recopilando cosas hechas por otros docentes, poniendo vídeos de profesores para explicar los conceptos.

En el enlace Profes en casa publicado por INTEF, dentro de su página Web en el apartado Recursos tenéis una lista de canales de Youtube de carácter educativo no solo de matemáticas si no de todas las materias.

En lo referente a la materia de Matemáticas, de los canales publicados por el INTEF me gustan todos, pero hago una mención especial a algunos que uso habitualmente en mis clases de secundaria y Bachillerato.

A esta lista podríamos añadir muchos más y me gustaría nombrar algunos de los que se me ocurren ahora, entre ellos:


IMPORTANTE: Si no esta el tuyo y quieres que lo incluya ponte en contacto conmigo  por Twitter @EbeniTIC o en los comentarios de esta entrada y estaré encantada de incluirte.


 

FUENTE:   intef.es

#YoSoyProfesor

#profesqueayudan

#claustrovirtual

#aprendizaje

 

 

Como en años anteriores, realizo esta entrada para daros la bienvenida al nuevo curso.  Deseo que esta gran aventura que vamos a empezar nos sirva para aprender juntos y llevarnos un recuerdo agradable.

Mis clases de Matemáticas en los niveles educativos van a ser:

3º ESO Académicas, 1º y 2º de Bachillerato Ciencias Sociales

Ademas de vuestras ganas de aprender vamos a usar desde el comienzo de curso los recursos del libro de texto (en papel y online), este Blog  para repasar, ver vídeos, apuntes, ejercicios y todo aquello que vaya surgiendo a lo largo del curso, en las páginas destinadas para cada cosa, que os iré diciendo.



Veamos un vídeo de motivación, mientras escuchamos la música de Rosalía Yo x Ti, Tu x Mi :

MUSICA: ROSALÍA – Yo x Ti, Tu x Mi (Letra / Lyrics) Ozuna

 


Como lectura de reflexión os dejo este artículo

“El que no sepa matemáticas va a tener un serio problema”: la importancia de las habilidades matemáticas en el mundo laboral

IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

 


 

Me quede sin palabras al ver la nueva animación, INFINITE PATTERNS de Cristóbal Vila @cristobalvila Diseñador Gráfico e Infografista 3D

Vimeo: http://bit.ly/infpatt_vm

YouTube: http://bit.ly/infpatt_yt

 

 


 

También quería compartir con vosotros unos mapas que ha elaborado Julio Muero  @juliomulero profesor de la Universidad de Alicante, gran divulgador de las Matemáticas, como el se define en twitter: “De mi padre y de mi madre. De carne y hueso. De ciencias y de letras. Cartagenero. Profesor de Matemáticas en la @UA_Universidad  Miembro de @DimatesUA

y autor del blog El ultimo verso de fermat

TÉCNICAS_ESTUDIO

 


Y para terminar en la entrada MUSICA Y MATEMATICAS  tengo un vídeo de youtube, LA CUMBA MATEMATICA, muy curioso con un estribillo pegadizo……

Si queréis emociones, sumáte unas fracciones, si queréis moverte al ritmo, emplea los logaritmos, si queréis ser prudente, calcula la tangente y si queréis pasarla mal, dividí con decimal…

 

Durante estos últimos días he estado repasado todos los contenidos del curso con mis alumnos de ESO y Bachillerato con una aplicación de preguntas y respuestas muy usada en todos los ámbitos que se llama Kahoot.

3ºEso_kahoot_bueno

Esta actividad ha sido realizada en varias sesiones, en la primera jugamos con varios Kahoot que contestaron con sus móviles individualmente o en grupo mis alumnos de ESO y 1º Bachillerato CCSS, en la segunda (solo con los alumnos de 3º ESO) se distribuyeron los contenidos por bloques del curso para que cada grupo realizara uno usando los portátiles del colegio, sus móviles, el libro de texto y su cuaderno, en la tercera sesión terminaron sus creaciones en el aula de informática y en la última sesión se fueron contestando el Kahoot de cada grupo en clase.


Voy a contaros como he llevado está actividad al aula para que si aún no lo habéis usado Kahoot os animéis a hacerlo y  os sirva de guía.

Como profesor lo primero que debes hacer es registrarte en la página de Kahoot, cuando entres veras en la parte superior las páginas de la imagen siguiente, entra en descubrir busca el contenido que quieras, por ejemplo ecuaciones de primer grado y encontraras kahoot ya hechos, puedes añadirlos a favoritos, usarlos directamente o copiarlos y ponerlo a tu gusto.

Kahoot descubrir

La aplicación es muy fácil de usar tan solo tienes que trastear un poco (al final de la entrada tienes unos tutoriales)

Los kahoot que he hecho (los podéis buscar ya que están visibles para todos) a partir de otros que he buscado como antes os he comentado, son:

ESO:

1. ¿Que sabes de Matemáticas 3 ESO?

2. Unas preguntitas sobre las áreas de figuras planas (ESO)

BACHILLERATO (1º Matemáticas Aplicadas a las CCSSI)

1. ¿Qué sabes de las funciones elementales? (BACHILLERATO)

2. Limites y más allá (BACHILLERATO)

3. CÁLCULO DE DERIVADAS (BACHILLERATO)

Mis Kahoot

Los alumnos no tienen que descargarse la aplicación para jugar, solo necesitan tener un móvil y entrar directamente en kahoot.it, poner el Game PIN un Nick y a jugar……

pin Kahoot


Después de jugar con los que hice propuse a los alumnos de 3º ESO que ellos crearan uno. Dándoles las siguientes pautas:

  1. Formar grupos de 5 personas.
  2. Se reparten los bloques de contenidos de todo el curso (Números, Álgebra, Funciones, Estadística, Probabilidad y Geometría)
  3. Registrarse en la aplicación (solo uno).
  4. Usar el móvil, el ordenador, el libro de texto y el cuaderno para buscar preguntas.
  5. Crear 10 preguntas del bloque asignado eh Kahoot
  6. Mandar email al profesor con el enlace del Kahoot.

CONCLUSIONES: La actividad se ha realizado en 4 sesiones (ha faltado una más para terminar de ver todos los kahoot). El grupo estaba compuesto de 33 alumnos, 6 grupos de 5 alumnos y un grupo de 3 alumnos que no quisieron hacerlo en el ordenador (les di unas hojas de colores para elaborar las preguntas). Al principio algunos grupos no sabían muy bien por donde empezar pero no tardaron mucho en animarse ya que se dieron cuenta que los otros grupos iban más avanzados que ellos. A la hora de compartir lo que habían hecho no todos pudieron ponerlo visible, pero eso no fue un problema se solucionó iniciando sesión cada grupo individualmente en el ordenador del profesor para proyectar en la pizarra.

Geometria Kahoot

La actividad ha sido muy enriquecedora y hemos aprendido de forma diferente #gramificación


PUBLICACIÓN EN LA RRSS del colegio

En Twitter

Álbum en Faccebook

ESO: Kahoot en clase de Matemáticas. 2018_2019: ColegioRafaelaYbarra/albúm

 


ENLACE INTERESANTE : Cómo crear un Kahoot

Publicado por Josh Borrás, Pedagogo de profesión y el creador de Educatutos (24 de mayo de 2013) en la que encontrarás vídeotutoriales muy pero que muy interesantes. 

 


TUTORIALES: Como usar Kahoot

Publicado el 30 abr. 2017

Publicado el 31 dic. 2016

Publicado el 15 feb. 2016. Este vídeo me lo ha pasado uno de los alumnos, el interface es más antiguo, pero esta bien explicado.

 


 

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima tercera edición, también denominada X.3, está organizado por @Pedrodanielpg a través de su blog A todo Gauss.

Carnaval x.0.jpg

En la clase de hoy explicaremos cómo se deben resolver los problemas de edades con ecuaciones. Antes de comenzar con los problemas de edades, tal vez te interese tener en cuenta una serie de consejos útiles para realizar tus problemas de ecuaciones: ¡Compartir es vivir! Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides, SUSCRÍBETE…

a través de ¿Te atreves con estos 10 problemas de edades resueltos? — Yo Soy Tu Profe

¿Te atreves con estos 10 problemas de edades resueltos? — Yo Soy Tu Profe

En esta entrada os dejo dos formas de entender la Ley de los grandes números, por un lado un vídeo y una actividad, ambas explicadas con la aplicación geogebra.

  1. Impresionante vídeo de Matematizate que simula la probabilidad al tirar un dado, usando geogebra y la hoja de calculo.

FUENTE: Simulación tirada de un dado de @Matematizate 

2. Actividad realizada por Manuel Sada en la que se simula el lanzamiento de un dado y se recogen los resultados obtenidos en una tabla de frecuencias y construye la gráfica de la frecuencia relativa de un suceso asociado al lanzamiento del dado

Lanzamiento de un dado

MAS ACTIVIDADES DE PROBABILIDAD (realizadas por Manuel Sada)

 

 

 


Elisa Benitez. Colegio Rafaela Ybarra. Madrid

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Autora Cuadernillo Día Escolar de la Matemáticas 2010, “Prensa y matemáTICas”.

http://www.fespm.es/-DEM-2010-

Mención de Honor X Certamen Incubadora de Sondeos y Experimentos.

Mi Blog en laBlogoteca 20.minutos.es

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