Que no te aburran las M@TES

Archive for the ‘BACHILLERATO’ Category

Hemos trabajado en la ESO los errores más comunes que comenten los alumnos, para ello han realizado carteles y los se exponen en el Hall del pabellón nuevo para concienciar a los alumnos y que aprendan a no los cometer dichos errores #Matemáticas

errores elisa

 

 

 

Con mis alumnos he utilizado Rutinas del pensamiento, para motivarles y hacerles pensar antes de elaborar los carteles.

IMG_20171221_101630.jpg

 

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Quien no conoce o ha jugado alguna vez al juego de la guerra de los barcos, cuyo objetivo es hundir la flota enemiga. Existen muchas posibilidades para adaptar este juego y divertirnos en el aula #gramificación usando las casillas con diferentes conceptos matemáticos, en este caso he usado las identidades notables, pero seguro se os ocurren otros como fórmulas de figuras planas, derivadas, integrales, para´metros estadísticos, ecuaciones………También hay que tener en cuenta el tiempo disponible, número de jugadores, nivel educativo al que va dirigido, número de casillas, número de barcos, etc…

En cuanto a los jugadores se podría hacer:

  1. PARTIDA INDIVIDUAL: uno contra uno, juegan 2 personas.
  2. EQUIPOS COOPERATIVOS DE 2 PERSONAS (dos equipos de dos jugadores cada equipo: Equipo1 y Equipo2), juegan 4 personas.
  3. GRAN BATALLA: dividir grupo en dos subgrupos (A y B) que se enfrentan. Juegan todos a la vez

        Vamos a repasar las identidades notables con este juego de la guerra de los barcos o batalla naval, para ello necesitamos:

  1.  Tablero_enunciado_igualdades_notables  
  2. TABLA_NOMBRES_1_10
  3. Moneda o dado para lanzar y empezar el turno.
  4. Bolígrafos rojo y azul.

En cuanto al número de barcos, debemos pensar del tiempo que disponemos y el nivel de los jugadores, por ejemplo se podrían poner:

                        3 barcos de 2 casillas (submarinos)

                        2 barcos de  3 casillas (portaaviones)

                        1 barco de 4 casillas (Acorazado)

En cuanto al tablero con los enunciados de las identidades notables (inicialmente tenemos letras entre la A y F; números entre el 1 y 18), no hace falta usar todo el tablero.

REGLAS DEL JUEGO

        – Cada equipo coloca sus barcos en las casillas del tablero con celdas en blanco (Cada equipo tiene su propio tablero). El tablero de un equipo no puede ser visto por el otro equipo.

        – Se lanza un dado o moneda para empezar la partida. Al inicio el equipo que empieza dice las coordenadas que desea atacar (una letra entre la A y F; un número entre el 1 y 10, por ejemplo).

        – Si en las coordenadas se encuentra un barco o parte de él, entonces el barco recibe el daño (resuelve la igualdad notable), si es correcta el equipo da una nueva coordenada, así hasta que lo hunda o se encuentre agua que pierde el turno.

        – Si en las coordenadas no se encuentra un barco, entonces el otro equipo dice “AGUA” y habrá fallado el tiro.

        – Cuando un barco ha recibido daños en cada casilla que ocupa, entonces el barco se habrá hundido. El otro equipo debe decir “BARCO HUNDIDO”.

        – Todas las coordenadas se marcan en el tablero, para que no se repitan. Cuando es una coordenada es un ataque del equipo se coloca la solución de la identidad notable.

        – Gana el equipo que hunda primero los barcos de su enemigo.

FOTOS ACTIVIDAD EN RRSS

Twitter @RafaelaYbarraAC

Facebook @ColegioRafaelaybarra

Álbum en Facebook 

AYUDA PARA PROFES: REFLEXIÓN Y CONCLUSIONES

He puesto en práctica dos modalidades del juego usando dos sesiones de clase en un curso de tercero de la ESO, el primer día por EQUIPOS COOPERATIVOS DE 2 PERSONAS, 4 alumnos cada equipo, tenia 6 equipos en el aula, sólo terminó la batalla 1 equipo (esto me hizo pensar que había muchos barcos para el tiempo del que disponíamos de clase, además no se acordaban de casi nada después de las navidades y les costó arrancar), decidí entonces al día siguiente hacer una GRAN BATALLA: separe a los alumnos en dos grupos grandes por orden de lista (separamos las mesas y sillas dejando un gran pasillo entre los equipos de forma que se veían las caras) fueron jugando por turnos de dos en dos dentro de cada equipo, salía uno de los dos a la pizarra a resolver la identidad que les tocaba según transcurría el juego y en la siguiente vuelta salía el otro (el equipo contrario hacia presión mediante un contador en voz alta 9, 8, 7, 6, 5………..mientras se resolvía en la pizarra, creando mucha expectación en la clase), si fallaban se sentaban y en el siguiente turno salían los siguientes de su equipo a terminarla. Esto fue mucho más divertido, más rápido, más competitivo, estaban más animados (también tuvo que ver que habían practicado el día anterior). En este caso si se termino la batalla y gano uno de los dos equipos al que se le dio un premio.

Documento imprimirle BATALLA NAVAL_reglas  Jugadores: 4 (dos equipos de dos jugadores cada equipo: Equipo1 y Equipo2)

Enunciado_identidades_notables

Soluciones_identidades_notables

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Identidades notables (Students Teachers)

Me han pasado este vídeo ¿Para que sirven los logaritmos?. Espero que os guste y os deis cuenta de su importancia a la hora de despejar ciertas incógnitas.

 

El método del carbono-14 es una técnica que tuvo mucho éxito desde que fue propuesta por Libby hace ya muchas décadas. Ha sido de gran importancia para encontrar la antigüedad de restos de animales de diferentes culturas, fósiles, etc. Aunque actualmente se utilizan otros isótopos radiactivos de otros elementos con más éxito que éste LEER MAS….

A los fósiles más viejos no se les puede calcular la edad con el método del Carbono 14 y requieren medición radiométrica. Actualmente para calcular la edad de los fósiles cse tiene en cuenta  la edad de la piedras que rodean al fósil. 

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FUENTES:

como-se-calcula-la-edad-de-un-fosil

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La media ponderada (MP) de un conjunto de valores de una variable X es un parámetro de centralización, que consiste en dar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN), estos valores indican la importancia que se quiere dar a cada uno de los valores que toma la variable X. Podemos expresarlo con la fórmula siguiente:

MEDAI_PONDERADA

Dicho de otra manera, no todos los valores de la variable Xi tienen el mismo peso. Es decir, cada uno de los valores que toma la variable tiene asignado un número que indica su importancia, el cual es independiente de la propia frecuencia absoluta ni.

Podemos calcular la media aritmética ponderada con la siguiente expresión (es la misma que la anterior, poniendo en forma de sumatorio), donde wi es el peso asociado a cada valor de la variable Xi y ni la frecuencia absoluta (es decir el numero de veces que aparece cada  Xi

formula_media_ponderada

FUENTE: Problemas resueltos estadística aplicada a las CCSS

Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste.

 

APLICACIONES

  1. Cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo), indicador de los precios de los bienes y servicios básicos que consume la población. Se elabora mensualmente y se usa, en general, para determinar si la economía de España va en inflación (subida de precios) o deflación (bajada de precios) y en qué grado. Para calcularlo, se otorga pesos a los diferentes bienes (pan, fruta, vivienda,…) y se calcula la media ponderada.

Os dejo dos píldoras estadística del INE 

IPC_Indice de precios de consumo

 

IPC_Cesta de la compra

 

  1. Cálculo de la nota de una asignatura donde el examen final tiene un peso mayor que un trabajo.

La media aritmética es la medida de tendencia central más conocida, la que casi siempre se usa y es más fácil de calcular, ya sea de datos no tabulados (datos simples) como de datos tabulados (datos agrupados), es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya que a todos los elementos se les otorga la misma importancia. Su valor se obtiene sumando todas las observaciones y dividiendo el total por el número de observaciones totales. La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas

EJEMPLO

Tomamos cuatro elementos evaluables y calculamos la nota final de una asignatura usando la media ponderada de las notas que han obtenido el alumno. Damos diferentes pesos según la importancia de la siguiente forma: un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. En la tabla siguiente se muestra las notas de un alumno y sus pesos:

ejemplo_notas

Se hace la media ponderada que es la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.

ejemplo_notas_calculo

La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Se puede ver en el siguiente gráfico como la nota es muy próxima a las notas sacadas en los exámenes. Esto es a causa de que los exámenes eran más importantes y tenían unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.

ejemplo_notas_grafico

FUENTE: http://www.universoformulas.com

Si calculamos la media aritmética del ejemplo anterior, obtenemos un valor de 6,625. No existe gran diferencia entre ambas medias porque no hay mucha dispersión entre los datos y el alumno tiene todo aprobado.

Pero podemos considerar varios casos anómalos donde las diferencias entre la media aritmética y la media ponderada son mucho mayor, que son:

1.Si tiene algún control suspenso aunque apruebe el examen final, le sale suspenso en la nota final.

NOTA PESO
CONTROL 1 3,25 3
CONTROL 2 4 3
TRABAJO 1 7 2
TRABAJO 2 8 2
ACTITUD 5 1
DEBERES 3 2
EXAMEN FINAL 5 7
20

MEDIA PONDERADA

3,14

MEDIA ARITMÉTICA

5,04
DIFERENCIA 1,90
  1. No haya entregado algún trabajo, los controles aprobados con notas bajas y no haya aprobado el examen final. Le sale suspenso en la nota final.
NOTA PESO
CONTROL 1 5,5 3
CONTROL 2 6 3
TRABAJO 1 6,5 2
TRABAJO 2 0 2
ACTITUD 6 1
DEBERES 4 2
EXAMEN FINAL 4 7
20

MEDIA PONDERADA

3,08

MEDIA ARITMÉTICA

4,57
DIFERENCIA 1,50
  1. Haya entregado todos los trabajos, los controles aprobados con notas altas y no haya aprobado el examen final. Le sale aprobado en la nota final
NOTA PESO
CONTROL 1 8 3
CONTROL 2 7,5 3
TRABAJO 1 7 2
TRABAJO 2 9 2
ACTITUD 8 1
DEBERES 7 2
EXAMEN FINAL 4,5 7
20

MEDIA PONDERADA

6,60

MEDIA ARITMÉTICA

7,29
DIFERENCIA 0,69

 

Si queréis cambiar los datos de los ejemplos anteriores y probar con otros podéis descargar la hoja de cálculo de Excel en el siguiente enlace: COMPARACION MEDIAS

 CONCLUSIÓN: La media aritmética está más influenciada por los valores anómalos o extremos que la media ponderada, por lo que es más justo aplicar esta última para  calcular la nota final que debe tener un alumno a lo largo de una evaluación. En muchas ocasiones, la media aritmética no es adecuada en absoluto

Para terminar os dejo tres enlaces muy interesantes:

EJEMPLO MEDIA PONDERADA

IPC_NOTAS_bachillerato_media_ponderada

 CALCULADORA MEDIA PONDERADA

calcuworld/media-ponderada/

CALCULADORA ESTADÍSTICA

plusmaths.com/calculadora/estadística

 

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

Muchas veces nuestros alumnos de 2º de bachillerato se sienten abrumados ante tantos conceptos, no todos son nuevos, pero no confían en ellos mismos y lo más preocupante no saben hacer cálculos, todos sabemos que la única manera de que tomen confianza y destreza es haciendo ejercicios, pero estos aunque están resueltos , a veces por unas razones u otras no los entienden porque llegan a soluciones que piensan están mal y no es así.

A lo largo de este año he podido comprobar que cualquier ayuda es bien venida, apuntes, resúmenes, vídeos, etc…, he encontrado en la RED aplicaciones que a la hora de comprobar ciertos resultados pueden servirles de utilidad.

Por ello os dejo aquí dos sitios muy útiles e interesantes en el primero matrixcalc podemos introducir matrices y determinantes, operar, calcular inversas y así poder ver si nos da la solución

CALCULADORA MATRICES_DETERMINANTES…..

matrixcalc.org

FUENTE: https://matrixcalc.org/es/

El segundo MATEMATICAULA podemos calcular probabilidades de la normal tipificada, entre otras muchas cosas.

CALCULADORA PROBABILIDADES TABLA NORMAL TIPIFICADA

tabla_normal

FUENTE: matematicaula.com.es/bachillerato-tablanormal

Además en MATEMATICAULA podemos practicar contenidos desde primaria, pasando por la ESO, hasta Bachillerato, por ejemplo las derivadas en el siguiente enlace: bachillerato-derivadas

derivadas

 

derivadas_ejercicios_soluciones

II_derivadas_ejercicios_soluciones

 

ecuaciones_matrices

FUENTE: matematicaula.com.es/bachillerato-ecuacionesmatriciales

y muchas cosas más…..que podéis descubrir vosotros mismos.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

 


Elisa Benitez. Colegio Rafaela Ybarra. Madrid

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