Que no te aburran las M@TES

Archive for the ‘Diversificacion 4ESO’ Category

Ayer sábado, 6 de mayo de 2017, se publicó en el Boletín Oficial del Estado (BOE) la Orden ECD/393/2017, de 4 de mayo, por la que se regulan las pruebas de la evaluación final de Educación Secundaria Obligatoria, para el…Read more →

a través de Estructura de la prueba final de la ESO 2016/2017 – Competencia Matemática (Orden ECD/393/2017) — MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Comparto vídeo y applet interactivo realizado con Geogebra que nos permitirá visualizar la resolución de esta tarea, paso a paso. Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico Cálculo del coste del material necesario para realizar el embaldosado de una…Read more →

a través de Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico — MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

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El primer día de clase después de las navidades siempre es duro y mucho más si te toda dar clase a las 8:30, se me ocurrió empezar el año con dulces. Lleve unas nubes, palillos redondos, figuras geométricas hechas con gominolas y nubes.

Y manos a la obra trabajo colaborativo ¡A CONSTRUIR! No hubo que decir nada más ellos mismos realizaron figuras con el material, los resultados fueron estupendos, algunas construcciones se caían, pero ellos no desistían en el intento y trabajaban en equipo. al finalizar la actividad repartí unas bolsas de gominolas para cada uno y empezar bien el año.

GALERÍA FOTOS ACTIVIDAD

 

 

Este post participa en la Edición 7.X del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el Blog del IMUS.

 

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Esta iniciativa es un preámbulo a una importante cita: el VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, que tendrá lugar en Madrid del 10 al 14 de julio de 2017

Ha sido idea de un grupo de profesores, miembros de la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas ‘Emma Castelnuovo’ y se hace con la intención de acercar esta disciplina a todo el mundo. Se va a realizar gracias al apoyo e interés de la Junta Municipal de Chamberí.

¡¡¡Os esperamos a todos en la calle

para disfrutar de las Matemáticas!!!

¿Eres consciente de la importancia de la

Estadística en la Sociedad en la que vivimos?

Como una imagen vale más que mil palabras, empecemos con unos vídeos:

 

 

REFLEXIÓN:

Después de ver estos vídeos, ……………aun piensas que la estadística no sirve para nada? has cambiado de idea?

 

¿QUE ES LA ESTADÍSTICA?

Es una rama de las Matemáticas que se encarga de estudiar un fenómeno de una determinada población por medio de la recolección, recopilación e interpretación de datos. Se usa para la toma de decisiones en todos los ámbitos sociales.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

  1. Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
  2. Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.

Lo primero que tenemos que saber es lo que queremos estudiar (variables), seleccionar de la población la muestra para realizar las encuestas, recopilar toda la información  y poder analizar los datos.

Queda claro después de ver el vídeo que una de las cosas más importantes que tenemos que hacer antes de realizar un estudio estadístico es elegir la muestra que vamos a estudiar, para ello en estadística se utilizan los métodos de muestreo, que consisten en seleccionar una muestra partir de una población.  Se utilizan para no tener que trabajar con toda la población de manera que sea más rápido y de menor coste (ahorrando dinero, trabajo y tiempo), obteniéndose una muestra verdaderamente representativa del universo, colectivo o población de estudio. En el caso de que la muestra coincidiera con la población, estaríamos hablando de un Censo o investigación exhaustiva de la población.

Una vez elegida la muestra, para recoger información de los individuos podemos hacerles preguntas u observarles. La primera de las posibilidades es una técnica mediante la cual comunicamos con un colectivo de personas que llamamos muestra, con el fin de obtener cierta información sobre determinadas características y comportamientos de la población que representan. La captación de dicha información durante el proceso de comunicación se realiza mediante una encuesta  o cuestionario, este documento es necesario en ese proceso de comunicación y sirve de guía con el fin de que la información que recibimos de los individuos entrevistados este totalmente estructurada y sea homogénea. La redacción de un cuestionario no es una tarea sencilla, requiere reflexión, análisis de los problemas que pueden aparecer con una actitud de precaución. Un buen diseño de un cuestionario es una combinación de arte y ciencia y se basa en recomendaciones generales que suelen incluir reglas prácticas.

Así podemos definir la encuesta como una técnica cuantitativa que consiste en una investigación realizada sobre una muestra de sujetos, representativa de un colectivo más amplio que se lleva a cabo en el contexto de la vida cotidiana, utilizando procedimientos estandarizados de interrogación con el fin de conseguir mediciones cuantitativas sobre una gran cantidad de características objetivas y subjetivas de la población  LEER MAS………

ANÁLISIS DE DATOS

El análisis estadístico está formado por dos elementos fundamentales:

  1. Descripción del conjunto de información, mediante los Parámetros estadísticos (mediadesviación estándar, ….) y gráficos Histograma,pirámide poblacional, gráfico circular,…….

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  1. Obtener conclusiones de toda la población cuando sólo conocemos una parte  de ella y poder predecir consecuencias futuras, para ello necesitamos poder hacer un análisis mediante tablas  gráficas y con ellas poder tomar las decisiones oportunas.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 

 

Si nos da tiempo, va,pos a realizar esta WQ…..¿te animas?

WebQuest: Periodismo estadístico en mi cole

Recopilación entradas publicadas en este Blog:

TERMINOLOGÍA ESTADÍSTICA

VARIABLES ESTADÍSTICAS

LA ENCUESTA SOCIAL

AÑO INTERNACIONAL ESTADÍSTICA 2013

MÉTODOS DE MUESTREO PARA PRINCIPIANTES

Esta entrada participa en la edición 7.4 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.

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FUENTES:

INE

wikipedia

 

Como no podría ser de otra forma las ciencias y las matemáticas están muy relacionas. En está entrada vamos a ver los mapas mentales que han realizado mis alumnos de cuarto de Diversificación relacionados con el movimiento.

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La cinemática  es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Mientras viajas en coche, autobús o tren, si te fijas en los postes de la luz, te puede dar la sensación de que estos se mueven, aunque en realidad todos sabemos que están anclados al suelo. ¿Cómo es posible? Sencillamente, de forma inconsciente nos da la sensación de que estamos parados, aunque realmente somos nosotros los que nos movemos dentro del vehículo. Hemos perdido el punto de referencia.

Así para poder entender el movimiento debemos marcar un punto de referencia.  De la misma manera podemos explicar la sensación de que mientras lees esto permaneces en reposo, aunque sabemos que nuestro planeta gira alrededor del Sol, y por tanto, estamos en movimiento. Por tanto, movimiento es el cambio de posición de un objeto respecto a un punto de referencia

Los jueces que miden la distancia recorrida por un atleta en un salto de longitud, miden la distancia que recorre este atleta en el plano horizontal. Pero, ¿coincide la distancia que miden con el camino realmente recorrido por el atleta?

  1. Trayectoria: Es el recorrido real entre el origen y el destino
  2. Desplazamiento: Es la distancia entre el origen y el destino

 Podemos clasificar el movimiento según la trayectoria: en rectilíneo y curvilíneo (Elíptico, circular, parabólico)

 1. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Velocidad es el espacio recorrido por unidad de tiempo V = s /t

Su unidad en el Sistema Internacional es m/sg

El espacio se calcula con la fórmula: S  = S0 + V0 t

Donde:

v0 = velocidad cuando t =0

s0 = distancia al origen cuando t =0

s = distancia al origen (puede que no coincida con el espacio recorrido)

t = 0, significa cuando empieza a contarse el tiempo o cuando se aprieta el cronómetro

En ocasiones también se utiliza como unidad el Km/h, y para cambiar de unidad podemos hacer los siguientes cálculos:

Pasar de Km/h  a  m/sg tenemos que dividir entre 3,6 y al revés multiplicamos entre 3,6

Un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) implica que

  • La velocidad es contante (V = cte)
  • El movimiento es una línea recta. La inclinación (pendiente) nos da la velocidad. El punto de corte con el eje vertical da s 0 (espacio inicial)

2.  Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo   a = (Vf – V0 )/ t

Su unidad en Sistema Internacional es m/ sg2

La velocidad  en este se calcula mediante la fórmula: Vf   = V0 + a t

y el espacio: S  = S0 + V0 t + a t2 / 2

Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) implica que

  • La trayectoria es una línea recta
  • La velocidad varia con el tiempo
  • La aceleración es constante

Representaciones gráfica de los movimientos

Los datos tomados en un movimiento se pueden representar en gráficas de tipo espacio-tiempo (s-t), en las que el espacio se sitúa en el eje de ordenadas (vertical) y el tiempo en el eje de abscisas (horizontal). También podemos representar gráficas de velocidad-tiempo (v-t) y de aceleración-tiempo (a-t), manteniendo el tiempo en el eje de abscisas.

Para realizar una gráfica correctamente debemos:

  1. Trazar los dos ejes y situar las magnitudes y unidades que vamos a representar en ellos.
  2. Observar los datos que hay que representar y dividir los ejes con valores equidistantes.
  3. Para cada pareja de valores de nuestra tabla, trazamos líneas perpendiculares al eje, hasta que se encuentren en un punto que marcamos.
  4. Se unen los puntos marcados mediante una recta

En función del tipo de movimiento que estemos representando las gráficas (s-t), (v-t) y (a-t), seguirán un patrón diferente y esto queda representado en los mapas mentales de los alumnos que os dejo a continuación.

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RESUMEN DE GRÁFICAS

MRU:

gráfica s – t es una recta. La inclinación (pendiente) nos da la velocidad. El punto de corte con el eje vertical nos da el espacio inicial, s0

gráfica v – t es una recta paralela al eje t

MRUA:

gráfica s – t  es una parábola: La aceleración es positiva si la parábola se abre hacia arriba y negativa si lo hace hacia abajo. Cuanto más cerrada sea la parábola, mayor aceleración. El desplazamiento inicial s 0 se determina viendo el punto de corte con el eje “s”

gráfica v- t es una recta. La inclinación de la recta depende de la aceleración. Para calcular v 0 determinar punto de corte de la recta con eje “v”

gráfica a – t  es una recta paralela al eje t.

Espero que esta entrada os sirva para daros cuenta de la importancia que tienen las gráficas en las aplicaciones a las ciencias en este caso a la cinemática que estudia el movimiento.

Esta entrada participa en la edición 7.4 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews

carnamayo16

Durante las vacaciones de Semana Santa  propuse a mis alumnos de 4º ESO que realizaran un mapa mental de lo visto en el tema de funciones. Ya realizaron otro mapa sobre ecuaciones y sistemas, de nuevo les ha parecido más fácil hacerlo a mano, sin usar formato digital, aquí os dejo algunos de los seleccionados. Buen trabajo chicos, seguir así 🙂

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Elisa Benitez. Colegio Rafaela Ybarra. Madrid

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