TRIGONOMETRIA: Introducción

Posted by: Elisa Benitez on: 26 enero, 2015

• In: Ampliación Matematicas 4ESO | Comentario las mates me aburren | Diversificacion 4ESO | MATEMATICAS BACHILLERATO
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Antes de empezar este tema, serías capaz de contestar a las preguntas siguientes:

1. ¿Qué es la trigonometría? ¿Para qué sirve?
2. Nombra civilizaciones antiguas que utilizaron la trigonometría
3. Cita utilidades de la trigonometría en la antigüedad
4. Cita utilidades de la trigonometría en la actualidad

Vamos a contestrar a las preguntas anteriores para ello veamos la definición no formal de la trigonometría, un poco de historia y las aplicaciones.

 

DEFINICIÓN

La palabra TRIGONOMETRÍA está compuesta de dos griegas trigonon significa triángulo y metron medir. Relaciona los lados de un triángulo con sus ángulos

TRI: Tres

GONO: Ángulo

METRÍA: Medida

Podemos decir que trigonometría etimológicamente «medición de los triángulos», es una parte de las Matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se dedica a estudiar las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.

Aunque hay noticias de su existencia de la trigonometría antes del siglo II (antes de Cristo), es en este siglo y en Egipto donde adquiere relevancia (pirámides),

PARA SABER MÁS….

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA

Entonces la trigonometría ¿para qué sirve? es útil para resolver problemas geométricos y calcular longitudes en la realidad.

Ejemplos:

1. Desde un faro se ve un barco que necesita ayuda y es imprescindible saber a qué distancia de la costa se encuentra. Comprobarás que fácilmente construimos un triángulo rectángulo a partir del cual podemos, sirviéndonos de la trigonometría, realizar los cálculos que necesitemos conocer.

2. Calcular la altura de la montaña desde el lugar donde hacemos la medición.

3. Calcular la distancia, de un lugar a otro, éste supuestamente inaccesible.

Existen aparatos que nos permiten conocer medidas de ángulos y otras herramientas encaminadas a facilitarnos los cálculos.

Con un teodolito como el de la fotografía, se pueden medir ángulos, tanto en el plano vertical como en el horizontal, que nos permiten, aplicando las razones trigonométricas, hallar distancias o calcular alturas de puntos inaccesibles. En estos casos aunque el triángulo de partida no sea rectángulo, trazando su altura podemos obtener dos triángulos rectángulos a resolver con los datos que tenemos.

Como ves, el conocimiento de la trigonometría soluciona muchos problemas, en los videos siguientes puedes darte cuenta de la importancia de está parte de las Matemáticas.

Vamos a estudiar la TRIGONOMETRÍA PLANA, necesitamos recordar:

a) Todo triángulo tiene 3 ángulos y tres lados, es decir, un total de 6 elementos y todos los problemas que se presenten, la trigonometría puede resolverlos conociendo tres de esos elementos, 2 ángulos y un lado o viceversa.

b) A los vértices del triángulo los llamaremos A, B y C (siendo A el vértice del ángulo recto, es decir de 90º) y a los lados a, b y c

c) Teorema de Pitágoras

d) Los ángulos de un triangulo se nombran con las letras griegas: α, β y γ (alfa, beta y gamma), se pueden medir en grados y radianes.

En las siguientes entradas iremos desarollando este tema de la trigonometria.

FUENTES
http://www.aulafacil.com/matematicas-trigonometria-plana
http://matematicasies.com
http://arquimedes.matem.unam.mx/descartes.org.mx/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_B_trigonometria/
http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm

Esta entrada participa en la edición 5.X: Sofia Kovalévskaya del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews