Que no te aburran las M@TES

Galería

GAUSS y sus SISTEMAS

Posted on: 4 noviembre, 2016

d4196-carl_friedrich_gauss

FUENTE IMAGEN: Termotips de Alexa

Hoy hace 7 años que empece a publicar en este Blog y quería hacer una entrada dedicada a mis alumnos de Bachillerato, que mejor manera de celebrar este día que hablando de uno de los tres genios de la historia de la Matemáticas  Gauss, los otros dos sin lugar a dudas son Arquímedes y Newton.
CARL FRIEDRICH GAUSS llamado el príncipe de las matemáticas, destacó no sólo en el campo de las matemáticas sino también en  física y astronomía.

 

Una de sus aportaciones fue el teorema fundamental del álgebra, que dice:

“Todo polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene exactamente n raíces complejas” (dicho de otra forma: todo polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja).

Destaco también en estadística, publicando Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicada a la distribución normal (cuya representación gráfica de la función de densidad de dicha distribución se denomina campana de Gauss, pero de esto hablaremos en otro momento.

Centrémonos en el método de Gauss para triangular una matriz, que nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales con cualquier número de ecuaciones y de incógnitas.

Dado un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas x, y , z, a él están asociadas dos matrices:

A matriz de coeficientes y A* matriz ampliada (se le añade a la matriz de coeficientes la columna de términos independientes).

La idea utilizando el método de Gauss es tomar la matriz ampliada asociada al sistema y hacemos las trasformaciones de filas necesarias para hacer la matriz de coeficientes triangular (hacer ceros), a partir de ahí deducimos los valores de las variables.

Una vez obtenida la variable z en la tercera ecuación, llevar este valor de z a la segunda ecuación para obtener el valor de y, y así despejar la incógnita x en la primera ecuación, conocidos ya los valores de la z e y.

Estos sistemas se llaman escalonados o triangulares, y se resuelven de abajo a arriba.

ejemplo_blog

FUENTE: sistema-de-ecuaciones-en-la-vida

Veamos un vídeotutorial, para entenderlo mejor, sacado del BLOG Yo soy tu profe

Para terminar mirar el siguiente documento con ejercicios resuelto y problemas donde hay que utilizar el método de Gauss EJERCICIOS RESUELTOS_Sistemas_gauss_2017

PARA SABER MAS: sistemas_ecuaciones_apuntes

Esta entrada participa en la Edición 7.7 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Los Matemáticos no son gente seria cuyo anfitrión es Juan Martínez-Tébar

3 comentarios to "GAUSS y sus SISTEMAS"

Muchas gracias por compartir el videotutorial, espero que les sirva de ayuda. Un saludo.

Gracias a ti, nos ha encantado y es como se debe hacer un sistema escalonado usando matrices con los alumnos de 1º de Bachillerato, para que cuando lo hagan en 2º de Bachillerato no tengan problemas con las matrices.

Un placer compartir el videotutorial, ademas les he enseñado tu Blog para que usen.

Un saludo,

Elisa

Por supuesto que es de gran ayuda. Gracias a ti. Un saludo.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Elisa Benitez. Colegio Rafaela Ybarra. Madrid

  • 357,275 visitas

PARTICIPO EN CARNAVAL DE MATEMATICAS

Mi Blog en laBlogoteca 20.minutos.es

Participe Premios bitacoras 2011 y en CONGRESO VIRTUAL TIC Y EDUCACION

Participo en #ABPmooc_INTEF

Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

Únete a otros 1.159 seguidores

noviembre 2016
L M X J V S D
« Oct   Dic »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930  

Categorías

Archivos

Licencia Creative Commons

Licencia de Creative Commons
Que no te aburran las M@tes by Elisa Benitez is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Spain License.

Blogs que sigo

profe.mates.jac

Blog para mis alumnos de Secundaria

Yo Soy Tu Profe

Aprender ciencias es mucho más fácil de lo que te imaginas

InformaTICa X.0 para todos

Ponte las pilas en la Sociedad de la Información

Blog de Gesvin

"Si enseñamos a los alumnos de hoy como enseñábamos ayer les estamos robando el futuro" - J. Dewey

XarxaTIC

Donde se habla sobre Educación y nuevas tecnologías

Actualidad Pedagógica

Alternativas para cambiar el modelo tradicional de aprendizaje

No más tiza

Blog de aula

El zombi de Schrödinger

Wibbly wobbly timey wimey stuff

acertijosescudero

EL GRAN LIBRO DE LOS ACERTIJOS DE INGENIO (Jesús Escudero Martín)

Divermates

las matemáticas de la magia y la magia de las matemáticas

MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Blog matemático de Luis Miguel Iglesias Albarrán

Blog Ecléctico de Antolo Mágico

Pequeñas píldoras de pensamiento

30 de diferencia

Un blog escrito a seis manos

Campus Andalucía TECH

Campus Científicos de Verano 2013

Matemática Positiva

Explorando el universo matemático

Matemáticas para ingenieros

Matemáticas contadas desde la perspectiva de estudiantes de ingeniería.

Martams's Blog

Just another WordPress.com weblog

Juegos topológicos

José Luis Rodríguez Blancas (Universidad de Almería)

Tocamates - matemáticas y creatividad

Premio Bitácoras.com al mejor blog de educación

A %d blogueros les gusta esto: